question

Como calcular a taxa de evaporacao de um liquido?

Existe uma maneira de calcular a taxa de evaporação de dizer, uma gota de água? Pelo que entendi, existem vários factores a ter em conta:
-temperatura
-umidade do ar
-concentração de substâncias dissolvidas na água
-a taxa na qual ar fresco é trazido perto da superfície (lei de Fick da difusão)?
-efeito de ligações de hidrogênio na água
-superfície da gota
-É que o tipo de material, as mentiras de gota em também tem um efeito significativo na taxa de evaporação?
resposta Resposta
Isso é muito complicado.

Como você corretamente ponto lá fora é muito as coisas para tomar

em consideração. Existem alguns alguns casos limitantes,

no entanto, onde uma solução de aparência agradável é possível.

Deixe-me dar-lhe um começo do salto com alguns desses casos:

A)##################

Uma gota de água de raio R evapora no ar de pressão P

e T a temperatura e umidade relativa ß na ausência de gravidade.

O fator limitante dominante neste caso é a difusão.

Se a umidade relativa do ar é a(x,u,z,t) = a(r,t), então corrente difusiva

é j(r,t) =-? a(r,t) Grad, onde?(P, T) = const é difusão

constante de moleculaes de água no ar.

Conservação de moléculas de água:

div j(r,t) =-? a (r, t) /? t

-? div grad a(r,t) =-? a (r, t) /? t

Desde que a densidade da água líquida é muito maior do que a

de vapor, o tempo deroivative? /? t pode ser negligenciada,

e, finalmente, a equação é

Laplaciano a(r) = 0

Assim, podemos ver que a densidade de vapor é o mesmo que

potencial da esfera eletricamente carregada:

a(r) = (1-ß) R/r + ß

A velocidade de evaporação dm/dt da gota é eqaul para

o fluxo de j na superfície:

-dm/dt = 4pR²?j(r) (sat) = 4pR²?(SAB) (1-ß) R/R²

-dm/dt = 4p? sat(T) (1-ß) R

-4/3 p? w dR³/dt = 4 p? sat(T) (1-ß) R

-R? w dR/dt =? sat(T) (1-ß)

-dR² = 2? sab (T) /? w (1-ß) dt

-dR² = 2? sab (T) /? w (1-ß) dt

R² = Ro² - 2? sab (T) /? t w (1-ß)





B)##################

Uma gota de água de raio R evapora-se no vácuo

a partir de temperatura T.



Neste caso o fator limitante é a barreira de potencial de

calor latente = 500 cal/g = 2000J/g = 4500 Kelvin x k_B

de energia extra necessária para a molécula de água se evapore.

Permite supor que colisões de moléculas de água com

a superfície são 100% inelástica, o que significa que todos os

vapor de moléculas atinge a superfície presa para a

superfície e nunca saltar. Neste caso, o fluxo de

moléculas de água que evapora da superfície

seria igual à pressão da água saturada

vapor em equilíbrio:

-dm/dt = 4p? sat(T) R² <v(T)>,

onde <v(T)>é a velocidade média da água molucules.

<v(T)>podem ser calculados exatamente, mas eu já estou

muito cansado e simplesmente irá assumir que

<v(T)>= v(RT/µ), µ = 18 g/mol.

-4/3 p? w dR³/dt = 4 p? sat(T) R² v(RT/µ)

-? w dR/dt =? sat(T) v(R/µ) vT

Agora precisamos? sat(T), que é dada por

Relação de Clausius-Clapeyron:

? sat(T) =? sat(To) exp(-?H/RT)

-? w dR/dt =? sat(To) exp(-?H/RT) v(R/µ) vT

Última coisa que precisamos para livrar-se de T ou de raio R

(não deve ser confuesed com a constante dos gases R aleady à espreita

por aqui):

CV(Water)?(TR³) + (calor latente) ?(R³) = 0

R = Ro ³v (a-?H/Cv) / ³v(T-?H/Cv)

E finalmente:

-? w Ro ³v (a-?H/Cv) vT exp (?H/RT) d [1/³v(T-?H/Cv)] =? sat(To) v(R/µ) dt

Bem, pelo menos conseguimos separar as variáveis...</v(T)></v(T)></v(T)></v(T)>

Comentários Comentários

Guest
Rui na 8 Nov 2023
5
Calcular a taxa de evaporação de um líquido, como uma gota de água, é um processo complexo que envolve vários fatores. A temperatura do ambiente e da água, a umidade do ar, a presença de substâncias dissolvidas na água, a taxa de renovação do ar próximo à superfície da água e o efeito das ligações de hidrogênio na água são apenas alguns dos elementos que influenciam a evaporação.

Além disso, a superfície da gota de água e o tipo de material em que a gota repousa também têm um impacto significativo na taxa de evaporação. Não existe uma fórmula simples para calcular a taxa de evaporação, mas é possível realizar experimentos controlados em laboratório para analisar esses fatores e tentar determinar a taxa de evaporação em condições específicas.

Se estiver procurando por uma abordagem prática, é importante considerar como esses fatores interagem e influenciam a evaporação em situações reais. Observar e medir a evaporação em diferentes condições pode fornecer insights valiosos sobre o processo e suas complexidades.

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