Como encontrar a altura e a velocidade maxima de uma montanha-russa?

A altura máxima de montanha russa é de 60m e o diâmetro é de 8m em loop, assumindo que não há atrito? Como encontrar a altura e a velocidade máxima. Eu usei Ek = Ep para altura e tenho h = v ^ 2 / 2g? está correto

Resposta

Sim e não porque há uma implícita tidbit você perdeu a, o fato de que você quer que as pessoas permanecem em seus lugares durante o loop. na parte superior do loop, gravidade ainda está puxando para baixo e a menos que você estiver viajando rapidamente bastante no círculo para contrariar o que, você vai cair :(Obtém processou o parque e eventualmente cai para trás sobre o engenheiro que ligou o projeto e ele poderia ser responsabilizado e julgado por homicídio culposo.

Supondo que você não quer que isso aconteça, sua aceleração na parte superior do loop precisa pelo menos negar que de gravidade. fórmula para aceleração centrípeta é

um = v ^ 2/r

você deseja igual g = 9,81 assim

9,81 = v^2/(8/2)

v = 6,26 m/s

Esta é a velocidade que o carro deve estar indo na parte superior do loop.

Agora você pode apenas usar Ek = Ep

em primeiro lugar, a altura máxima do loop depende da diferença de altura entre o loop e o topo da colina para encontrar

1/2mv ^ 2 = mgh

v é o que encontramos anteriormente e você já simplificou a fórmula então ligar e fazer barulho

h = v ^ 2 / 2g

h=39.24/(29.81)

h = 2 m

que parece muito baixo para mim, mas oh bem. Lembre-se que esta é apenas uma diferença de altura, então a altura máxima é de 60-2 =

58 metros.

para encontrar a velocidade máxima que eu preciso saber se a montanha vai até o chão ou se estamos apenas a falar do laço, assim apenas a parte inferior do loop. de qualquer forma basta usar Ek = Ep novamente para encontrar v e usar h = 60 para o chão ou h = 60 - (58 8) = 10 para a parte inferior do loop

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Comentários

Joana na 18 Jul 2023

Para encontrar a altura e a velocidade máxima de uma montanha-russa de forma precisa, é necessário levar em consideração diversos fatores como atrito, resistência do ar e outros aspectos físicos. A fórmula que você usou Ek = Ep, para encontrar a altura através da energia cinética e potencial, pode ser útil em alguns casos, mas para uma análise mais completa é importante considerar as equações da cinematica como a equação de Torricelli para encontrar a velocidade máxima. Além disso, o uso de equações de movimento uniformemente variado pode ser útil para encontrar a altura máxima levando em conta a aceleração da gravidade. Recomenda-se consultar um profissional de física ou engenharia para obter um cálculo mais preciso e confiável.

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