Como voce acha o raio atomico dado a densidade?

A questão é... Níquel tem uma estrutura cúbica de face centrada e tem uma densidade de 8,9 g/cm ^ 3. Qual é o seu raio atômico?
Por favor, seja específico. M W - Obrigado cara! Não classificar você embora. Desculpe :/

Resposta

como é a sua análise dimensional nestes dias?

Assista o que acontece se eu fizer isso...

..cm ^ 3... ... g... .. .. mol... .Atoms...... . cm ^ 3

x - x - x - - =>

... .g... .. . mole....átomos... celular....... ..célula

Observe o g/g, mol/mol, átomos/átomos cancelar deixando cm ^ 3 / celular?... Nós vamos usar que em um segundo...

então... Quais são as 4 fracções...

cm ^ 3 / g

é a densidade... você foi dado este

g / mol

massa molar... 58.69 g/mol de uma tabela periódica

mole / átomos

Número de Avogadro toca uma campainha?

átomos / cell

Isto é onde as coisas ficam complicadas!!!

Dê uma olhada nessa foto.

Observe que existem 8 cantos com 1 átomo em cada canto.

Observe as bordas começam e terminam no centro de cada átomo.

Isso ocorre porque cada átomo é em 8 células adjacentes unidade... Assim

http://chemed.Chem.Purdue.edu/genchem/topicreview/BP/CH13/Graphics/13_23.gif

foto a direita!

Agora, dê uma olhada em um presente

Isso mostra o quanto de cada átomo do canto é em qualquer célula de determinada unidade.

Portanto, uma "célula cúbica simples" tem átomos de canto 8 x 1/8 cada = 1 átomo "líquido" por célula

da mesma forma

um átomo de face centrada (foto centro) tem 6 faces (+ cantos), sendo cada átomo de rosto em 2 células adjacentes...

para que um átomo de face centrada tem 8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4 átomos por célula

da mesma forma...

uma célula de corpo centrado tem 8 x 1/8 + 1 átomo central = 2 átomos por célula

agora antes de ir uma, dê uma olhada nesse último link novamente.

Observe no cubo simples, o toque de átomos nas bordas.

aviso na cara centrado cubo, os átomos toque na diagonal, rosto

aviso no corpo centrado cubo, os átomos apresentam a diagonal do cubo (a linha do canto superior esquerdo frontal através do átomo central para o átomo traseiro esquerdo inferior.

então...

para um simples cubo

.. comprimento de borda = 2 x r... (onde estão é o raio de um átomo)

para uma cara centrado cubo... Graças ao teorema de Pitágoras,

.. (comprimento da borda) ² + (comprimento da borda) ² = (2r + r + r) ²... .

se youhave problemas com que

.. . the linha da frente de esquerda superior para inferior dianteira direita através do átomo de rosto.

ou simplesmente...

.. . 2 (comprimento da borda) ² = (4r) ²

... v2 (comprimento da borda) = 4r

e um cubo de corpo centrado, o diagonal do cubo tem esses 2 pernas. superior dianteiro esquerdo para reduzir deixou a frente (uma borda) + inferior esquerda traseira direita frontal para baixo (diagonal da face inferior)... então...

.. (comprimento da borda) ² + (rosto diagonal) ² = (4r) ²

mas como acima... a diagonal do rosto pode ser encontrada usando o teorema de p...

.. (comprimento da borda) ² + [(edge length) ² + (comprimento da borda) ²] = (4r) ²

e, finalmente,

.. comprimento de borda = 4r / v3

tudo o que tenho?

volume por cubo...

(1 cm ³ / 8,9 g) x (58.69 g / mol) x (1 mol / 6.022 x 10 ^ 23 átomos) x (4 átomos / cell) = 4.38 x 10 ^-23 cm ³ / cell

desde o cubo de volume = (comprimento da aresta) ³

.. comprimento de borda = ³v (4.38 x 10 ^-23 cm ³) = 3,52 x 10 ^-8 cm

e, finalmente,

4R / v2 = 3,52 x 10 ^-8 cm

r = 1,25 x 10 ^-8 cm

e se você quer que em picometers

r = 1,25 x 10 ^-8 cm x (10 ^ 12 / 100cm) = 125 pm

e que compara bem com o link da wikipedia

que raio atômico de Estados = 124 pm

BTW... TODOS esses problemas do tipo cúbico envolvem esses fatores de 5 unidade

densidade, massa molar, número de avogadros, átomos / célula / célula, volume.

dispostos em diferentes formas.

uma vez que você sabe

simples... 1atom por célula... 2R = comprimento da aresta

FCC... 4 átomos por célula... r = (v2 / 4) x comprimento de borda

Cco... 2 átomos por célula... . r = (v3 / 4) x comprimento de borda

você deve ser capaz de configurar qualquer problema semelhante e resolvê-lo em cerca de 2-3 min.

felicidades.