question

Encontrar a libra mais proxima e a magnitude da forca aplicada? DARA A MELHOR RESPOSTA?

1. A medida dos ângulos entre a resultante e dois
as forças aplicadas são 60o e 45o e a magnitude da
resultante é de 27 quilos. Encontrar, para a libra mais próxima, o
magnitude de cada força aplicada.


resposta Resposta

Para simplificar o problema, nós podemos fazer a resultante força ponto na direção do eixo x positivo e tornar o Point as forças aplicadas 60 graus no sentido anti-horário do eixo x (ângulo trigonométrico padrão 60 graus). Já que queremos que a força resultante ter nenhum componente y, os y-componentes das forças aplicadas devem ter sinais diferentes, e então a outra força aplicada deve apontar 45 graus para a direita do eixo x (ângulo trigonométrico padrão-45 graus).
Deixe à magnitude da força aplicada 60 graus, e B a magnitude da -45-força grau aplicada.

Os componentes de x e y da força resultante são 27 e 0, respectivamente.



São as componentes x e y da força aplicada 60 graus
ACOS(60) = A/2 e Asin(60) = Asqrt 3/2, respectivamente.

Os componentes x e y da -45-grau aplicada força são
Because(-45) = Bsqrt 2/2 e Bsin(-45) = - Bsqrt 2/2, respectivamente.

Portanto, temos o sistema de equações
1) A-2 + Bsqrt 2/2 = 27
2) Asqrt 3/2 - Bsqrt 2/2 = 0.

Adicionar as equações dá
(A-2)(1 + sqrt(3)) = 27
A = 54 /(1 + sqrt(3))
= 54 (1 - sqrt(3)) / [(1 - sqrt(3)) (1 + sqrt(3))]
= 54 (1 - sqrt(3)) / (1-3)
= 27(sqrt(3) - 1).

Note que essa equação 2) é equivalente a B = Asqrt(3)/sqrt(2).
Portanto, B = 27(sqrt(3) - 1)[sqrt(3)/sqrt(2)] = 27sqrt(2)(3-sqrt(3))/2.

As magnitudes da 60 graus e -45-grau forças são
27(sqrt(3) - 1) e 27sqrt(2)(3-sqrt(3))/2, respectivamente.

Senhor te abençoe hoje!

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