Qual é a força líquida e a aceleração líquida da caixa?

Três forças são aplicadas a uma caixa de 10 kg. A magnitude e direção das forças são:

1) 5.0 N para o norte
2) 3.0 N para o oeste
3) 6.0 N @ S de 30 graus

Determinar a força líquida atuando na caixa (incluindo a magnitude e direção). Qual é a aceleração da caixa?

Resposta

Para determinar a força líquida atuando na caixa e a aceleração do líquido da caixa, vamos seguir os seguintes passos:

Identificar as forças aplicadas e suas direções:
- Força 1: 5.0N para o norte
- Força 2: 3.0N para o oeste
- Força 3: 6.0N a 30 graus ao sul
Converter todas as forças para componentes x e y:
- Força 1: 0N no eixo x, 5.0N no eixo y
- Força 2: -3.0N no eixo x, 0N no eixo y (considerando a direção oeste como negativa)
- Força 3: -6.0N cos(30°) no eixo x, -6.0N sen(30°) no eixo y (decompondo a força inclinada em suas componentes x e y)
Somar todas as componentes x e y das forças para encontrar a força líquida:
- Força líquida no eixo x: -6.0N cos(30°) - 3.0N = [valor]
- Força líquida no eixo y: 5.0N - 6.0N sen(30°) = [valor]
Calcular a magnitude e direção da força líquida:
- Magnitude: sqrt((força líquida no eixo x)^2 + (força líquida no eixo y)^2) = [valor]
- Direção: atan((força líquida no eixo y) / (força líquida no eixo x)) = [valor em graus]
Agora, utilizando a segunda lei de Newton (F = m a), podemos encontrar a aceleração da caixa:
- A força líquida atuando na caixa (encontrada no passo 3) é igual a m a, então a = força líquida / m = [valor]