Qual e a melhor distancia metrica para escolher em quais circunstancias?

Existem várias métricas de distância como euclidiano, cosseno, etc de Manhattan. Mas eu não sou capaz de fazer por um que escolheria uma métrica de distância sobre o outro em uma circunstância. Além disso, algumas métricas de distância são muito difíceis de Visualizar. Alguém pode dar um pouco de clareza sobre o que? Obrigado.

Resposta

Surgiu o conceito de uma métrica de distância (sem surpresa) forma o conceito de distância, com a métrica euclidiana, que é basicamente a distância entre dois pontos em uma linha reta sem nenhuma outra restrição. Este então ficou generalizada a coisas como a métrica de Manhattan, que também pode ser pensado como uma distância real (neste caso restringida, permitindo apenas as distâncias que se movem ao longo de uma grade).

Então pessoas perceberam que todas essas funções tinham certas propriedades - acho que você conhecê-los, mas você pode revê-las na página do Wikipédia - e eles perceberam que mesmo se você tiver um conjunto abstrato, qualquer função definida em que conjunto, se satisfeitas essas condições, poderia ser considerado como uma "distância" entre os membros desse conjunto. Eis porque algumas métricas são de difícil visualização (como a métrica de cosseno, que não é uma distância em tudo, mas é uma medida da diferença de ângulo entre dois vetores).

Em resposta à sua pergunta, quando você escolheria um sobre o outro, hmmmm:-P

Depende da aplicação, principalmente. Se você está tentando encontrar distâncias entre dois pontos na zona rural como o corvo voa, a métrica euclidiana é o melhor... distâncias por estrada em manhattan seria claramente a métrica de manhattan... em Astrofísica onde relavity geral tem um efeito eu acho que você estaria usando a métrica de lorentz e assim por diante.