Qual e a velocidade de escape em um asteroide esferico?

Qual é a velocidade de escape em um asteróide esférico, cujo raio é de 580 km e cuja aceleração da gravidade na superfície é de 3,2 m/s ^ 2?

Como distante da superfície de uma partícula irá se deixa a superfície do asteroide com uma velocidade radial de 1000 m/s?

Com que velocidade será um objeto atingiu o asteróide se ela for solta de 1000 km acima da superfície?

Resposta

Aqui está como eu iria sobre este problema.

Você quer encontrar a energia potencial na superfície do asteróide, ou U = - GMm/r, onde M é a massa do asteróide m é a massa do objeto (irá cancelar em breve) e r é o raio do asteróide.

Então, você quer dar o objeto suficiente energia cinética para escapar do asteróide, então 1/2 m v ^ 2 = GMm/r v = sqrt(2GM/r), uma vez que a aceleração gravitacional (g) é GM/r ^ 2, substituir para obter v = sqrt(2gr).

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Comentários

Simão na 3 Mar 2023

A velocidade de escape em um asteroide esférico pode ser calculada usando a fórmula Ve = sqrt(2 * g * R), onde Ve é a velocidade de escape, g é a aceleração da gravidade na superfície (neste caso, 3,2 m/s ^ 2) e R é o raio do asteroide (580 km). Ao calcular, obtemos Ve = sqrt(2 * 3,2 * 10 ^ 3 * 580 * 10 ^ 3) = 1907 m/s.

A distância da superfície que uma partícula deixará o asteroide com uma velocidade radial de 1000 m/s pode ser calculada usando a fórmula d = R * (sqrt((v^2 / (2 * g * R)) + 1) - 1), onde d é a distância, v é a velocidade radial (1000 m/s), g é a aceleração da gravidade na superfície e R é o raio do asteroide. Ao calcular, obtemos d = 14977,4 km.

A velocidade com a qual um objeto atingirá o asteroide se ele for solto de 1000 km acima da superfície pode ser calculada usando a fórmula v = sqrt(2 * g * (R + h)), onde v é a velocidade, g é a aceleração da gravidade na superfície, R é o raio do asteroide e h é a altura. Ao calcular, obtemos v = sqrt(2 * 3,2 * 10 ^ 3 * 1580 * 10 ^ 3) = 2233 m/s.

Espero que estas fórmulas e cálculos possam ajudar a responder suas perguntas sobre a velocidade de escape em um asteroide esférico.

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