Um remoto planeta esferico do tamanho da terra e feito de ouro puro e tem gravidade: g = 100 m/s ²?

A atmosfera deste planeta é puro Hélio He4 e sua pressão é tão baixa, que cada átomo de Hélio quase sempre incapaz de colidir com outro átomo de heluim entre dois saltos fora da superfície do planeta. Em outras palavras, o percurso livre médio excede significativamente a altura do atmoshpere. Os átomos de heluim, portanto, seguir Trajetórias parabólicas entre saltando fora da superfície.

Temperatura da superfície do planeta é a = 128,5 K.
Que temperatura será medida por termómetro colocado a altura H = 1000 acima da superfície?

(Suponha que termômetro 'absolutamente reflete' toda a radiação,
e sua temperatura é determinada por colisões com os átomos de Hélio atmosperic de entilery) H = 1.000 metros = 1 km
Desculpe. Dr. r:

Eu não estaria certo

Resposta

A distribuição das energias cinética para os dois horizontais graus de liberdade (v_x e v_y) tem que ser o mesmo como na superfície do planeta. Deixe n0 dv_z (v_z) e n1 (v_z) dv_z ser a número densidade de átomos com vertical ascendente velocidades no intervalo (v_z, v_z + dv_z) na superfície e a altura H, respectivamente. Um átomo a altura H para cima tem velocidade vertical u_z > 0 se e somente se ele tinha velocidade v_z > 0 na superfície, com:

mv_z ^ 2/2 = mu_z ^ 2/2 + mgH

Continuidade atual requer:

v_z (n0(v_z)dv_z) = u_z (n1(u_z)du_z)

>

n0(v_z) = n1(u_z)

>

N1(u_z) = constante exp (-(mu_z^2/2 + mgH)/Kpara) = (outras constant)exp(-(mu_z^2/2)/kTo)

Em outras palavras uma distribuição de Maxwell Boltzmann com temperatura de - o mesmo como na superfície exceto com a densidade total reduzida por um fator exp(-mgH/kTo)

Este parece ser um resultado satisfatório, desde se o topo da atmosfera tinha uma temperatura mais baixa do que o planeta e havia um escudo esférico do metal na altura H realizada na temperatura, haveria um fluxo de calor do reservatório através de átomos para o planeta, mesmo que seja na mesma temperatura para.