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Ciencia Matematica > resistencia

question

O que é a resistência entre os opostos A e B?

Um fio uniforme de resistência é cortado em três comprimentos iguais. Um deles é formado em um círculo e conectado entre os outros dois (figura).

A) Qual é a resistência entre os pontos A e B?
resposta Resposta

Para calcular a resistência entre os pontos a e b no circuito descrito, siga os passos abaixo:

  1. Calcule a resistência equivalente do círculo formado pelo fio uniforme. Sabemos que a resistência de um círculo é dada por R = ?L/A, onde ? é a resistividade do material, L é o comprimento do fio e A é a área da seção transversal. Como o fio é uniforme, podemos considerar que ele possui a mesma resistividade e área em todo o circuito. Portanto, a resistência do círculo é igual a R = 3(?L)/A, já que cortamos o fio em três partes iguais.
  2. Calcule a resistência total do circuito. Como os dois fios restantes estão em série, a resistência total (R_total) é a soma das resistências individuais, ou seja, R_total = R_círculo + R_fio + R_fio = 3(?L)/A + 2(?L)/A + 2(?L)/A = 7(?L)/A.
  3. Finalmente, a resistência entre os pontos a e b é igual à metade da resistência total do circuito, pois os pontos a e b dividem o circuito ao meio. Portanto, a resistência entre os pontos a e b é dada por R_total/2 = (7(?L)/A)/2 = 3.5(?L)/A.

Usando os valores conhecidos para a resistividade do material, o comprimento do fio e a área da seção transversal, é possível calcular o valor numérico da resistência entre os pontos a e b.


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