question

Suponha que? um e? bn sao series com termos positivos e? bn e conhecido por ser convergente.?

a) suponha que? um e? bn são séries com termos positivos e? bn é conhecido por ser convergent.suppose mais que o lim como n aproxima a infinidade de an/bn = 0.

Mostrar que? um é convergente

Dica: para qualquer e > 0 existe um número N tal que se n = N, |an/bn|< e="">

Mostrar o que isso significa -e bn< an="">< e="" bn="" when="" n="N." use="" this="" to="" show="" that="" n="" is="" convergent="">

(b) Utilize a parte (a) decidir se converge para a série a seguir:

-ln (n) / n ^ 3
-ln(n)/(v(n) e ^ n)
resposta Resposta
série, a soma parcial, a soma de uma série.

série convergente, divergente.

• SE? um conv então lim |an| = 0.

SE lim |an| é diferente de zero ou inexistente, em seguida

? um div.

• SE? um conv então

? c um conv.

•CONV ± conv = conv

CONV ± div = div

div ± div = desconhecido

1. Lembre-se sinais de valor absoluto em testes de proporção e raiz!

Provar não só a convergência mas a convergência absoluta.

2. Verificar se uma função é crescente/decrescente usando derivados,

ou usando a soma, produto, composição, tendo poderes crescente/decrescente de funções.

3. Se o teste não funcionar para toda a série, tente remover o? primeiro alguns termos

e testar? 8n = N

um para alguns n grande o suficiente.

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