Como calcular o vetor posição e velocidade no MATLAB?

Fui convidado para gravar os dois arquivos. Um deles é uma função que pode calcular a posição vetorial r e a velocidade vetorial v. A equação da posição é r(t) = [x y z] = [2sin(2t) i + 3cos(2t) j - 2t^2 k].

Obrigado.

Resposta

Para calcular o vetor posição e velocidade em MATLAB, siga os seguintes passos: 1. Abra o arquivo de função em MATLAB usando o comando "edit nome_do_arquivo.m". 2. Dentro do arquivo de função, defina a equação da posição r(t) utilizando a sintaxe correta do MATLAB. Por exemplo:

function [r, v] = calcularPosicaoVelocidade(t)
    x = 2sin(2t);
    y = 3cos(2t);
    z = -2t^2;
    r = [x, y, z];
end

3. Em seguida, calcule a velocidade vetorial v utilizando as derivadas das componentes de r. Por exemplo:

function [r, v] = calcularPosicaoVelocidade(t)
    x = 2sin(2t);
    y = 3cos(2t);
    z = -2t^2;
    r = [x, y, z];

    dx_dt = 4cos(2t);
    dy_dt = -6sin(2t);
    dz_dt = -4t;
    v = [dx_dt, dy_dt, dz_dt];
end

4. Salve o arquivo de função. 5. Agora, crie um novo arquivo de script em MATLAB para chamar a função e calcular a posição e velocidade em um determinado momento t. Por exemplo:

t = 1; % valor específico de t
[r, v] = calcularPosicaoVelocidade(t);
disp(['Vetor posição em t = 1: ', num2str(r)]);
disp(['Vetor velocidade em t = 1: ', num2str(v)]);

6. Execute o arquivo de script para ver os resultados. Esses passos fornecem uma maneira de calcular o vetor posição e velocidade usando MATLAB. Certifique-se de modificar os nomes dos arquivos e as equações conforme necessário para o seu caso específico.