Isopor tem uma densidade de 300 kg/m ^ 3. Qual e a massa maxima que pode pendurar sem afundar-se de uma Phoebe de 10cm?

Isopor tem uma densidade de 300 kg/m ^ 3. Qual é a massa máxima que pode pendurar sem afundar-se de uma esfera de isopor de diâmetro de 10cm na água?

Suponha que o volume da massa é desprezível comparada com a da esfera.

Expresse sua resposta com as unidades adequadas.

Resposta

O volume (V) de uma esfera de raio (r) é dada por:

V = 4pr³/3

Neste caso, r = 5 cm = 0,05 m

V = 4 p 0.05³/3

V = 5,24 10 ^-4 m ³

Que é o volume de água que será deslocado para a parte superior da esfera é o nível com a superfície da água.

Podemos tomar a densidade da água 1000 kg/m ³ então a massa de água deslocada será:

[massa = densidade volume] = 1000 kg/m ³ 5,24 10 ^-4 m ³ = 0,524 kg

A força de empuxo é igual ao peso da água deslocada.

Assim, para o sistema ser prestes a afundar-se:

(massa máxima da massa suspensa) + (massa da esfera de isopor) = (massa de água deslocada)

massa da esfera de isopor = 300 kg/m ³ 5,24 10 ^-4 m ³ = 0,157 kg

(massa máxima da massa suspensa) + 0,157 kg = 0,524 kg

(massa máxima da massa suspensa) = (0.524 - 0.157) = 0,367 kg

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Comentários

David na 25 Jan 2023

Melhor comentário

Para calcular a massa máxima que pode ser pendurada sem afundar uma esfera de isopor com 10 cm de diâmetro na água, você primeiro precisa calcular o volume da esfera usando a fórmula V = (4/3) * p * r^3, onde r é o raio da esfera (5 cm). Isso dá um volume de aproximadamente 523,6 cm^3. Em seguida, você pode usar a fórmula da densidade para encontrar a massa máxima que pode ser suportada, que é d = m/v, rearranjando a fórmula para m = d * v. Com a densidade do isopor sendo 300 kg/m^3, você pode converter isso para cm^3 e multiplicar pela volume da esfera para obter a massa máxima suportada. Em unidades adequadas, a massa máxima suportada pela esfera de isopor será de aproximadamente 157,1 g. Isso significa que qualquer coisa com uma massa maior que isso fará a esfera afundar na água. Espero que isso tenha lhe ajudado a entender como calcular a massa máxima suportada pelo isopor!

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Maicon Peralta na 25 Jun 2013

A massa da bola de isopor = Vd = 0,3 kg. O peso da bola = 2,94 N
A força de empuxo na bola = 9,8 N o peso que pode ser suportado pela bola é de 9,8 N - 2,94 N = 6,86 N
A massa máxima = 0,7 kg = 700 g

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