Quando um tubo de metal é cortado em dois pedaços, a frequência de ressonância mais baixa em uma única peça é de 272Hz - o que significa isso?

Quando um tubo de metal é cortado em dois pedaços, a frequência de ressonância mais baixa em uma única peça é 272Hz e para o outro é 464Hz.

A) Qual freqüência ressonante poderia ter sido produzida pelo comprimento original da tubulação? (Suponho que a velocidade do som no ar é de 345 m/s)

B) Quanto tempo foi o tubo original?

Resposta

Solução:

a) A frequência de ressonância de um tubo aberto é dada por fn = n v / (2 L), onde fn é a frequência de ressonância, n é o número do harmônico, v é a velocidade do som no ar e L é o comprimento do tubo. Como estamos interessados na frequência fundamental (n = 1), a fórmula fica da seguinte forma:

272Hz = 1 345 m/s / (2 L1)

Solução para L1:

L1 = 1 345 m/s / (2 272Hz)
L1 = 0.634191 m

b) O comprimento original do tubo, que foi cortado em dois pedaços, é igual à soma dos comprimentos dos dois pedaços.

Vamos chamar o comprimento do primeiro pedaço de L2 e do segundo pedaço de L3.

Assim, temos que L1 = L2 + L3.

Como não temos informações sobre a divisão do tubo original em dois pedaços, não podemos determinar L2 e L3 com base nas frequências de ressonância. No entanto, podemos afirmar que:

L2 + L3 = 0.634191 m

Infelizmente, sem mais informações sobre a divisão do tubo original, não podemos determinar precisamente os comprimentos dos pedaços resultantes.

Portanto, a frequência ressonante que poderia ter sido produzida pelo comprimento original da tubulação e o comprimento original do tubo não podem ser determinados com precisão com base nas informações fornecidas.

Espero ter ajudado.