Por que sao os ângulos de um quadrado de 90 graus?

"Na prova acima, nós realmente assumiu que o quadrilátero menor com lado comprimentos c é um quadrado. É verdade que todos os 4 lados são congruentes, mas para ser um quadrado, cada ângulo deve ser 90. Por favor, dê uma explicação clara da razão pela qual a medida do ângulo 1 é 90 graus (você pode rotular outras partes da figura se necessário)."

Imagem é aqui, no meu Facebook: https://fbcdn-sphotos-a.akamaihd.net/hphotos-ak-snc7/318114_10151492171005058_524200057_23340044_1446749122_n.jpg

Não é um vírus, eu prometo. :-) Eu apenas não posso pensar de uma explicação clara por que ela é um ângulo de 90 graus, além de "só é".

Resposta

Existem algumas maneiras de explicar o ângulo 1 é 90 graus.

Você vê que há certos triângulos envolvidos, todos congruentes. c é o comprimento da hipotenusa de cada um deles.

Desde a Praça circunscrita tem todos os seus lados retos, ângulo 1 e seus ângulos adjacentes (complementares).

Usando a soma dos ângulos de triângulos, os ângulos devem adicionar até 180 graus. Como os triângulos estão envolvidos, os dois outros lados devem ter uma soma de 90 graus. Dois ângulos de medidas possivelmente diferentes são reunidos em um ponto com ângulo 1. Uma vez que eles estão em dois diferentes mas triângulos congruentes, os ângulos devem ser complementares. Uma vez que dois dos três ângulos suplementares são complementares, o terceiro ângulo deve ser 90 graus. Portanto, ângulo 1 deve ser de 90 graus. Isso se aplica ao resto da forma inscrito. Isto significa que as formas inscritas com todos os ângulos de 90 graus é um quadrado.

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Comentários

Afonso na 19 Jul 2023

Na matemática, um quadrado tem quatro ângulos congruentes, que são todos iguais a 90 graus. Isso acontece porque a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é sempre 360 graus, e no caso do quadrado, como todos os lados são iguais, os ângulos também são iguais. Ou seja, se você somar os quatro ângulos internos do quadrado, o resultado será 360 graus, e como são iguais, cada ângulo medirá 90 graus. Não é "só é", é uma propriedade matemática! Se precisar de mais explicações, pode me chamar. Espero que tenha ajudado!

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