O que e o volume maximo de uma caixa aberta criado a partir de um quadrado de comprimento lateral 24?

Então para este problema, as dimensões são as seguintes:
L = 24-2x, W = x-24-2 e H = x. O volume máximo será onde a equação de volume é o maior.
Você está a determinar:
1. A equação de volume.
2. O volume máximo.
3. O valor de x que maximiza o volume.

Resposta

Oi

Volume = comprimento x largura x altura

1. Y = (24-2 x)(24-2x) x<==Volume equation=""></==Volume>

Y = (576-96 x + 4 x ²) x

Y = 4 x ³ - 96 x x ² + 576<== simplified="" volume="" equation=""></==>

2) O volume máximo é 1024.<==ANSWER></==ANSWER>

3) O valor de x que maximiza o volume é quando x = 4.

Estas respostas veio da representação gráfica da equação e deixar a calculadora a encontrar o seu valor máximo.

Você também pode encontrar primeira derivada, f'(x) a equação = 12 x ² - 192 x + 576. Este igual a zero e resolver para x.

12 x ² - x 192 + 576 = 0

12 (x ²-16 x + 48) = 0

12 (x - 12) (x - 4) = 0

x - 12 = 0

x = 12 não faz sentido, já que não haveria nenhum canto inferior esquerdo. Descarte esta resposta.

x - 4 = 0

x = 4<==This is="" the="" size="" of="" the="" edge="" to="" cut="" off="" to="" make="" the="" maximum="" volume.=""></==This>

Espero que ajude!!!! :-)